Jenis-Jenis Segitiga Beserta Sifat-Sifat Dan Rumusnya

Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, segitiga dibedakan menjadi beberapa jenis. Setiap jenis segitiga memiliki sifat khas dan rumus tertentu yang berlaku untuk menghitung luas dan kelilingnya.

Sifat-sifat segitiga secara umum adalah memiliki tiga sisi dan tiga sudut, serta jumlah ketiga sudutnya sama dengan 180°. Sifat ini berlaku untuk semua jenis segitiga.

Memahami sifat-sifat dari masing-masing segitiga sangat penting agar kita dapat menerapkan rumus luas dan keliling dengan tepat.

Jenis-Jenis Segitiga Beserta Sifat-Sifat Dan Rumusnya

Jenis-jenis segitiga dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. Berdasarkan panjang sisinya, ada segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Sedangkan berdasarkan besar sudutnya, ada segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

1. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga sisi sama panjang dan tiga sudut sama besar. Sifat-sifat segitiga sama sisi adalah:

• Memiliki 3 sisi sama panjang
• Memiliki 3 sudut sama besar, yaitu 60°
• Ketiga sisinya simetris
• Memiliki 3 sumbu simetri

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama sisi adalah:

L = (s²√3) : 4

K = 3 x s

Contoh Soal

Sebuah segitiga sama sisi memiliki ukuran sisi 10 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

L = (s²√3) : 4
L = (10²√3) : 4
L = (100 x 1,73) : 4
L = 43,3 cm²

K = 3 x s
K = 3 x 10
K = 10 cm

2. Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang dan dua sudut sama besar. Sifat-sifat segitiga sama kaki adalah:

• Memiliki 2 sisi sama panjang
• Memiliki 2 sudut sama besar
• Mempunyai satu sumbu simetri
• Besar sudut puncaknya berbeda dengan sudut kakinya

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama kaki adalah:

L = 1/2 x a x t

K = 2 x s + a

Contoh Soal

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi kaki 8 cm dan alas 6 cm. Jika tingginya 7 cm, berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 6 x 7
L = 1/2 x 42
L = 21 cm²

K = 2 x s + a
K = 2 x 8 + 6
K = 22 cm

3. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki tiga sisi panjangnya berbeda dan tiga sudut besarnya berbeda-beda. Sifat-sifat segitiga sembarang adalah:

• Ketiga sisinya panjangnya berbeda
• Ketiga sudutnya besarnya berbeda
• Tidak mempunyai sumbu simetri

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga sembarang adalah:

s = (a + b + c) : 2

L = √s(s – a)(s – b)(s – c)

K = s + s + s

Contoh Soal

Sebuah segitiga sembarang memiliki sisi a = 7 cm, b = 8 cm, dan c = 9 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

s = (7 + 8 + 9) : 2
s = 24 : 2
s = 12 cm

L = √12(12 – 7)(12 – 8)(12 – 9)
L = √12 x 5 x 4 x 3
L = √720
L = 26,8 cm²

K = s + s + s
K = 7 + 8 + 9
K = 24 cm

4. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. Sifat-sifat segitiga lancip adalah:

• Ketiga sudutnya besarnya kurang dari 90°
• Ketiga sudutnya merupakan sudut lancip

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga lancip adalah:

s = (a + b + c) : 2

L = √s(s – a)(s – b)(s – c)

K = s + s + s

Contoh Soal

Sebuah segitiga lancip memiliki sisi a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

s = (5 + 6 + 7) : 2
s = 18 : 2
s = 9 cm

L = √9(9 – 5)(9 – 6)(9 – 7)
L = √9 x 4 x 3 x 2
L = √216
L = 14,7 cm²

K = s + s + s
K = 5 + 6 + 7
K = 18 cm

5. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu buah sudut berbentuk siku-siku. Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah:

• Memiliki satu sudut yang besarnya 90°
• Memiliki satu sudut siku-siku
• Memiliki 2 sisi yang saling tegak lurus
• Memiliki 1 sisi miring/hipotenusa
• Berlaku teorema pythagoras, c² = a² + b²

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku adalah:

L = 1/2 x a x t

K = s + s + s

Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 6 x 8
L = 1/2 x 48
L = 24 cm²

c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm

K = s + s + s
K = 6 + 8+ 10
K = 24 cm

6. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki satu buah sudut tumpul. Sifat-sifat segitiga tumpul adalah:

• Memiliki 1 sudut yang besarnya lebih dari 90°
• Memiliki 1 sudut tumpul
• Sisi terpanjangnya berhadapan dengan sudut tumpul

Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga tumpul adalah:

s = (a + b + c) : 2

L = √s(s – a)(s – b)(s – c)

K = s + s + s

Contoh Soal

Sebuah segitiga tumpul memiliki sisi a = 9 cm, b = 10 cm, dan c = 11 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Penyelesaian:

s = (9 + 10 + 11) : 2
s = 30 : 2
s = 15 cm

L = √15(15 – 7)(15 – 8)(15 – 9)
L = √15 x 8 x 7 x 6
L = √5040
L = 70,1 cm²

K = s + s + s
K = 9 + 10 + 11
K = 30 cm

Demikianlah pembahasan mengenai jenis-jenis segitiga beserta sifat-sifat dan rumusnya. Semoga bermanfaat.