Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contoh Soalnya

Salah satu bilangan yang dipelajari dalam matematika adalah bilangan bulat. Seperti halnya bilangan lainnya, bilangan bulat juga memiliki operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang rumus operasi hitung bilangan bulat.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif. Himpunan bilangan bulat dapat dituliskan dengan Z = { … , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … }.

Perhitungan bilangan bulat memerlukan rumus tertentu. Hal ini didasari adanya keterlibatan bilangan positif dan bilangan negatif di dalamnya. Nah, untuk memahami operasi hitung pada bilangan bulat, silahkan simak pembahasan berikut ini.

Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contoh Soalnya

Berikut merupakan penjelasan mengenai operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bilangan bulat beserta contoh soalnya.

1. Rumus Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan adalah operasi hitung yang dilambangkan dengan tanda plus (+). Rumus untuk menghitung operasi penjumlahan bilangan bulat adalah:

(+) + (+) = (+)

(-) + (-) = (-)

(+) + (-) = (+) / (-)

(-) + (+) = (+) / (-)

Contoh Soal

1. 4 + 5 = 9
2. (-4) + (-5) = (-9)
3. 4 + (-5) = (-1)
4. (-4) + 5 = 1

2. Rumus Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi pengurangan adalah operasi hitung yang dilambangkan dengan tanda minus (-). Rumus untuk menghitung operasi pengurangan pada bilangan bulat adalah:

(+) – (+) = (+) / (-)

(-) – (-) = (+) / (-)

(+) – (-) = (+)

(-) – (+) = (-)

Contoh Soal

1. 4 – 5 = (-1)
2. (-4) – (-5) = 1
3. 4 – (-5) = 9
4. (-4) – 5 = (-9)

3. Rumus Perkalian Bilangan Bulat

Operasi perkalian adalah operasi hitung yang dilambangkan dengan tanda silang (x). Rumus untuk menghitung operasi perkalian pada bilangan bulat adalah:

(+) x (+) = (+)

(-) x (-) = (+)

(+) x (-) = (-)

(-) x (+) = (-)

Contoh Soal

1. 4 x 2 = 8
2. (-4) x (-2) = 8
3. 4 x (-2) = (-8)
4. (-4) x 2 = (-8)

4. Rumus Pembagian Bilangan Bulat

Operasi pembagian adalah operasi hitungan yang dilambangkan dengan tanda titik dua (:) atau garis miring (/). Rumus untuk menghitung operasi pembagian pada bilangan bulat adalah:

(+) : (+) = (+)

(-) : (-) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

Contoh Soal

1. 4 : 2 = 2
2. (-4) : (-2) = 2
3. 4 : (-2) = (-2)
4. (-4) : 2 = (-2)

5. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Operasi hitung campuran merupakan operasi yang melibatkan lebih dari satu operasi hitung.

Untuk mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat, kita harus memahami aturannya.

Aturan-aturan yang berlaku pada operasi hitung campuran bilangan bulat adalah:

• Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, bisa langsung dikerjakan secara berurutan dari kiri
• Operasi perkalian dan pembagian sama kuat, bisa langsung dikerjakan secara berurutan dari kiri
• Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan. Oleh sebab itu, kerjakanlah operasi perkalian dan pembagian terlebih dahulu dari penjumlahan dan pengurangan
• Jika terdapat operasi yang berada di dalam tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu

Contoh Soal

1. 10 + 5 – 6 = 15 – 6 = 9
2. 20 : 4 x 3 = 5 x 3 = 15
3. 3 + 4 x 5 – 6 : 2 = 3 + 20 – 3 = 20
4. 2 x (7 + 8) : 5 = 2 x 15 : 5 = 30 : 5 = 6

6. Operasi Perpangkatan Bilangan Bulat

Operasi perpangkatan merupakan operasi hitungan dengan penyebutan suatu bilangan dengan menggunakan faktor-faktor perkalian yang sama.

Rumus untuk menghitung operasi perpangkatan pada bilangan bulat adalah:

an = a x a

ax x an = a(x+n)

ax : an = a(x-n)

(ax)n = a(x.n)

(-a)x = -(a)x

(a x b)x = ax x bx

Contoh Soal

• 5ⁿ = 5 x 5 = 25
• 2² x 2³ = 2⁽²⁺³⁾ = 2⁵ = 32
• 3⁴ : 3² = 3^(4-2) = 3² = 9
• (3⁴)² = 3^(4.2) = 3⁸ = 6.561
• (-4)³ = -(4)³ = -64
• (2 x 4)² = 2² x 4² = 4 x 16 = 64

Demikianlah pembahasan mengenai rumus operasi hitung bilangan bulat dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.